设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．(1)试用表示a；

题型：不详难度：来源：

设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
(1)试用表示a；

答案

(1) （2）见解析（3）

解析

(1)根据韦达定理，得α+β=，α•β=,从而可得
(2)由(1)知
又因为,所以{ }是公比为的等比数列.
(3)由(2)知.
解：（1）根据韦达定理，得α+β=，α•β=,由6α-2αβ+6β=3
得
（2）证明：因为