已知：如图，四边形ABCD中，E 、F 、G 、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。

题型：同步题难度：来源：

已知：如图，四边形ABCD中，E 、F 、G 、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。

答案

证明：∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF平行AC，
∵H、G分别是AD、DC的中点，
∴HG平行AC，EF平行HG，
∵E、H分别是AB、AD的中点，
∴EH平行BD，
∵F、G分别是BC、DC的中点，
∴FG平行BD，
∴EH平行FG，
∴EFGH是平行四边形。