若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为______．
题型：浦东新区二模难度：来源：
| 若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为______． |
答案
由题意可得：x是1+2y与1-2y的等比中项，
所以x2=1-4y2，
所以x2+4y2=1，
根据基本不等式可得：1=x2+4y2≥4xy，当且仅当x=2y时取等号，
所以xy≤．
故答案为． |
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn，其中an≠0，a1为常数，且-a1、Sn、an+1成等差数列．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=1-Sn，问：是否存在a1，使数列{bn}为等比数列？若存在，求出a1的值；若不存在，请说明理由． |
已知数列{an}的前n项和为{Sn}，又有数列{bn}满足关系b1=a1，对n∈N*，有an+Sn=n，bn+1=an+1-an
（1）求证：{bn}是等比数列，并写出它的通项公式；
（2）是否存在常数c，使得数列{Sn+cn+1}为等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由． |
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n，
（Ⅰ）求a1，a4
（Ⅱ）证明：{an+1-2an}是等比数列；
（Ⅲ）求{an}的通项公式． |
| 等比数列{an}中，a4=4，则a2•a6等于______． |
已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为kn=的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列{An}的横坐标构成数列{xn}，其中x1=．
（I）求xn与xn+1的关系式；
（II）令bn=+，求证：数列{bn}是等比数列；
（III）若cn=3n-λbn（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立． |
最新试题
热门考点