如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人,这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2人…如果每人只传2人,这样继续下去,要把喜讯传遍给一个有2047人
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如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人,这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2人…如果每人只传2人,这样继续下去,要把喜讯传遍给一个有2047人(包括第一个人)的小镇,所需时间为( ) |
答案
设第n个小时后知道喜讯的总人数为Sn,则传递过程类似一个等比数列,公比为2, 则Sn=1+2+22+…+2n=2n+1-1, 由Sn=2047得,2n+1-1=2047, 即2n+1=2048, 解得n=10. 故选:C. |
举一反三
记等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q=2,则=______. |
等比数列{an}的通项公式是an=()n,则前3项和S3=( ) |
已知等比数列的前n项和为Sn,若S3:S2=3:2,则公比q=( ) |
已知等比数列{an}中,a3=,前三项之和S3=4,则a1=______. |
若等比数列{an}中,前n项和Sn=3n+a,则a等于( ) |
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