已知an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和．若a1=3，a2a4=144，则S10的值是（　　）A．511B．1023C．1533D．3069

题型：朝阳区一模难度：来源：

已知a_n是由正数组成的等比数列，S_n表示a_n的前n项的和．若a₁=3，a₂a₄=144，则S₁₀的值是（　　）

A．511

B．1023

C．1533

D．3069

答案

由等比数列的性质可得，a₂•a₄=a₃²=144
因为数列是由正数组成的等比数列，则a₃＞0
所以a₃=12 又因为a₁=3，所以q=2
代入等比数列的前n项和公式可得，S10=

3×(1-210)

1-2

=3069
故选D

举一反三

各项均为正数的等比数列{{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=2，S₄=5S₂，则a₁的值为______，S₄的值为______．

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已知集合A={x|x²+a≤（a+1）x，a∈R}．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＞0，以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为S_n，对于任意的n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范围．

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等比数列1，2，4…的前10项的和为______．

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等比数列{a_n}中，已知a₁=2

，前3项的和S₃=7

，求公比q的值．

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已知i为虚数单位，则

=______．

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