若不等式1+12+14+…+12n-1＞12764(n∈N+)成立，则n的最小值是（　　）A．7B．8C．9D．10

题型：沈阳二模难度：来源：

若不等式1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

127

64

(n∈N+)成立，则n的最小值是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

答案

求1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

127

64

(n∈N+)，n的最小值，分析到左边是以首项为1，公比是

1

2

的等比数列的前n项和，
则左边=2(1-

1

2n

)．
下面解不等式2(1-

1

2n

)＞

127

64

(n∈N+)可以得到

1

2(n-1)

＜ 

1

64

所以n＜9的正整数，即n得最小值为8．
故选B．