已知等差数列{an}满足a2=3，a5=9，若数列{bn}满足b1=3，bn+1=，则{bn}的通项公式bn为[ ]A．2n-1 B．2n+1 C．2n

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已知等差数列{a_n}满足a₂=3，a₅=9，若数列{b_n}满足b₁=3，b_n+1=

，则{b_n}的通项公式b_n为[ ]
A．2ⁿ-1
B．2ⁿ+1
C．2^n-1-1
D．2^n-1+1

答案

举一反三

在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1，
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n=tana_n·tana_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₁=a(a≠0)，a_n+1=rS_n(n∈N*，r∈R，r≠-1)，
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若存在k∈N*，使得S_k+1，S_k，S_k+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，a_m+1，a_m，a_m+2是否成等差数列，并证明你的结论．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a，S_n+1=2S_n+n+1，n∈N*。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当a=1时，若

设数列{b_n}的前n项和为T_n，n∈N*，证明：T_n＜2。

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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，设数列{b_n}的前n项和为S_n，令T_n=S_2n-S_n。
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：T_n+1>T_n（n∈N*）。

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已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n+1-a_n，其中n=1，2，3，…
(1)若a₁=1，b_n=n，求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n+1b_n-1=b_n(n≥2)，且b₁=1，b₂=2，
①记c_n=a_6n-1(n≥1)，求证：数列{c_n}为等差数列；
②若数列

中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项a₁应满足的条件。

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