设等差数列的前n项和为,已知, .(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,证明:;
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设等差数列的前n项和为,已知, .(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,证明:;
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列
的前n项和为
,已知
,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)设数列
的前n项和为
,证明:
;
答案
(1)
(2)裂项法求和得到
是解题的关键。
解析
试题分析:解:⑴设等差数列
的公差为
,由
可得
2分
解得
4分
因此,
5分
7分
⑵
…
…
8分
)] 10分
14分
点评:主要是考查了等差数列的定义以及通项公式和求和的运用,以及裂项法求和,属于中档题。
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-9n,第k项满足5<a
k
<8,则k=( ).
A.9
B.8
C.7
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的通项公式为
,那么满足
的整数
( )
A.有3个
B.有2个
C.有1个
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前n项和为
已知
(Ⅰ)设
证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)证明:
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
满足
,
,且对任意
,函数
满足
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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设
为数列
的前n项和,
则
(1)
_____;
(2)
___________。
题型:不详
难度:
|
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