数列{an}的通项公式为an=1n+n+1，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为______．

试题库

数列{an}的通项公式为an=1n+n+1，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为______．

题型：不详难度：来源：
数列{an}的通项公式为an=
1


n
+


n+1
，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为______．
答案
由已知，得an=
1


n
+


n+1


n+1
-


n

则Sn=a1+a2+…+an=（


2
-


1
）+（


3
-


2
）+…+（


n+1
-


n
）
=


n+1
-1，
∴


n+1
-1=10，
解得n=120，
即直线方程化为121x+y+120=0，
故直线在y轴上的截距为-120．
故答案为：-120
举一反三
设f（x），g（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）f（y）=f（x+y），g（x）+g（y）=g（x+y），若a1=
1
2
，an=f(n)(n∈N*)，且b1=1，bn=g(n)(n∈N*)，则数列{anbn}的前n项和为Sn为（　　）
A．
n(n+1)
2
B．n+1-
1
2n
C．
3n
2
D．2-
n+2
2n
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
已知公比不为1的等比数列{an}的首项为1，若3a1，2a2，a3成等差数列，则数列{
1
an
}的前5项和为（　　）
A．
121
81
B．
31
16
C．121D．31
题型：葫芦岛模拟难度：| 查看答案
化简Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是（　　）
A．2n+1+n-2B．2n+1-n+2C．2n-n-2D．2n+1-n-2
题型：不详难度：| 查看答案
对于每个正整数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于两点An、Bn，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|的值为______
题型：不详难度：| 查看答案
数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n项和Sn＞1020，那么n的最小值是______
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.