数列22+122-1,32+132-1,42+142-1,…前10项和为______.
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数列22+122-1,32+132-1,42+142-1,…前10项和为______.
题型:不详
难度:
来源:
数列
2
2
+1
2
2
-1
,
3
2
+1
3
2
-1
,
4
2
+1
4
2
-1
,…前10项和为______.
答案
据题意,数列的通项为
a
n
=
(n+1)
2
+1
(n+1)
2
-1
=1+
2
n(n+2)
=
1+
1
n
-
1
n+2
所以数列的前10项和为10+(
1-
1
3
+
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+…+
1
10
-
1
12
)
=10+(
1+
1
2
-
1
11
-
1
12
)
=10+
175
132
=11
43
132
故答案为
11
43
132
举一反三
设数列{a
n
}的前项n和为S
n
,点
(n,
S
n
n
)(n∈
N
+
)
均在函数y=2x-1的图象上.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
2
n-1
•
a
n
,
T
n
是数列{b
n
}的前n项和,求T
n
.
题型:宝鸡模拟
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
=a
n
+n,a
1
=1,则a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}前n项和为S
n
且2a
n
-S
n
=2(n∈N
*
).
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足b
1
=1,且b
n+1
=b
n
+a
n
(n≥1),求{b
n
}通项公式及前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列2004,2005,1,-2004,-2005,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2010项之和S
2010
=______.
题型:不详
难度:
|
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设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数
f(x)=
1
2
+lo
g
2
x
1-x
的图象上满足下面条件的任意两点.若
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,则点M的横坐标为
1
2
.
(1)求证:M点的纵坐标为定植;
(2)若
S
n
=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)
,求S
n
(n≥2,n∈N*).
(3)已知
a
n
=
2
3
(n=1)
1
(
S
n
+1)(
S
n+1
+1)
(n≥2)
,(其中n∈N
*
,又知T
n
为数列{a
n
}的前n项和,若T
n
<(15)λ(S
n+1
+1)对于一切n∈N
*
.都成立,试求λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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