已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1),an=2f(n)n,则数列{an}的前10项和等于______.
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已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1),an=2f(n)n,则数列{an}的前10项和等于______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
f(n)=1+3+5+…+(2n-1),
a
n
=
2
f(n)
n
,则数列{a
n
}的前10项和等于______.
答案
由已知可得:
f(n)= 1 +3+5+…+(2n-1) ①
f(n)=(2n-1)+…+5+3 + 1 ②
,①+②得2f(n)=n[1+(2n-1)]=2n
2
,即f(n)=n
2
,所以
a
n
=
2
f(n)
n
=
2
n
2
n
=
2
n
,所以{a
n
}是以首项为2,公比为2的等比数列,根据等比数列前n项和公式得:
S
10
=
2(1-
2
10
)
1-2
=2046
.
故答案为:2046
举一反三
已知数列{a
n
}中的相邻两项a
2k-1
、a
2k
是关于x的方程x
2
-(3k+2
k
)x+3k•2
k
=0的两个根,且a
2k-1
≤a
2k
(k=1,2,3,…).
(I)求a
1
,a
3
,a
5
,a
7
及a
2n
(n≥4)(不必证明);
(Ⅱ)求数列{a
n
}的前2n项和S
2n
.
题型:浙江
难度:
|
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数列{a
n
},a
1
=1,a
n
+a
n+1
=2n,则数列{a
n+1
-a
n
}的前10项和T
10
=( )
A.0
B.5
C.10
D.20
题型:不详
难度:
|
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数列S
1
2
+
3
2
2
+
5
2
3
…+
2n-1
2
n
的前n项和为 ______.
题型:不详
难度:
|
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1
2•4
+
1
3•5
+
1
4•6
+…+
1
(n+1)(n+3)
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,(a
n
,a
n+1
)在x-y+1=0上,s
n
为{a
n
}前n项和,则
1
s
1
+
1
s
2
+
1
s
3
+…+
1
s
10
=______.
题型:不详
难度:
|
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