计算12-22+32-42+…+992-1002=（　　）A．-100B．-200C．-1024D．-5050

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计算12-22+32-42+…+992-1002=（　　）A．-100B．-200C．-1024D．-5050

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计算12-22+32-42+…+992-1002=（　　）
A．-100B．-200C．-1024D．-5050
答案
∵12-22+32-42+…+992-1002
=（12-22）+（32-42）+…+（992-1002）　
=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+…+（99+100）（99-100）
=-（1+2+3+…+99+100）
=-
(1+100)×100
2

=-5050．
故选D．
举一反三
已知数列{an}中，a1=a，a2=t（常数t＞0），Sn是其前n项和，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
（Ⅲ）令bn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，求证：2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3．（n∈N*）．
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如图所示的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列．
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第1列第2列第3列第4列第5列…
第1行12…
第2行
1
2
1…
第3行a…
第4行b…
第5行c…
…………………
已知数列an=2n，前n项和为Sn，若数列{
1
Sn
}的前n项和为Tn，则T2012的值为（　　）
A．
2012
2011
B．
2010
2011
C．
2013
2012
D．
2012
2013
已知数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求S20；
（3）设bn=
4
n(14-an)
，Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有Tn＞
m
9
成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由．
已知数列1，
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+3+…+n
，…，则其前n项的和等于______．