已知数列{an}满足a1=2，an+1=5an-133an-7(n∈N*)，则数列{an}的前100项的和为______．
试题库
首页
已知数列{an}满足a1=2，an+1=5an-133an-7(n∈N*)，则数列{an}的前100项的和为______．
题型：不详
难度：
来源：
已知数列{a
n
}满足
a
1
=2，
a
n+1
=
5
a
n
-13
3
a
n
-7
(n∈
N
*
)
，则数列{a
n
}的前100项的和为______．
答案
由
a
1
=2，
a
n+1
=
5
a
n
-13
3
a
n
-7
(n∈
N
*
)
得，a
2
=
5×2-13
3×2-7
=3，a
3
=
5×3-13
3×3-7
=1，a
4
=
5×1-13
3×1-7
=2，a
5
=
5×2-13
3×2-7
=3…
所以数列{a
n
}是周期为3的数列．
故s
100
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
100
=33（a
1
+a
2
+a
3
）+a
1
=33（2+3+1）+2=200．
故答案为：200．
举一反三
已知正数数列{c
n
}的前n项和为S
n
，且满足S
n
+c
n
=1（n∈N
*
）．
（1）求数列{c
n
}的通项公式；
（2）设a
n
=
1
c
n
，探究是否存在数列{b
n
}，使得a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
=（2n一1）2
2n+1
+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{b
n
}的通项公式，若不存在，请说明理由；
（3）若（2）探究出存在数列{b
n
}，则求数列{b
n
•c
n
}的前n项的和T
n
；若（2）探究出不存在数列{b
n
}，则请计算数列{
2n+1
2
n
}的前n项和．
题型：不详
难度：
|
查看答案
已知正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足S
n
+S
n-1
=
k
a
2n
+2（n≥2，n∈N*，k＞0），a
1
=1．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{
1
a
n
a
n+1
}的前n项和为T
n
，是否存在常数k，使得T
n
＜2对所有的n∈N*都成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
题型：不详
难度：
|
查看答案
数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
-a
n
=3n∈N
*
，求数列{a
n
}的通项公式a
n
．
题型：不详
难度：
|
查看答案
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知S
n
=2a
n
-2
n+1
（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{c
n
}满足
c
n
=
1
log
2
(
a
n
n+1
)+3
(n∈
N
*
)
，T
n
=c
1
c
2
+c
2
c
3
+c
3
c
4
+…+c
n
c
n+1
，若对一切n∈N
*
不等式4mT
n
＞c
n
恒成立，求实数m的取值范围．
题型：新余一模
难度：
|
查看答案
数列{a
n
}中，a
3
=1，a
1
+a
2
+…+a
n
=a
n+1
（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
题型：不详
难度：
|
查看答案
最新试题
盛夏天气炎热，小佳将奶茶喝掉一半后盖上盖子放入冰箱，一段时间后，她拿出奶茶瓶，发现奶茶全结成冰，请问奶茶结冰后不变的物理
对下列各句中加点词的意义和用法判断正确的一项是( )①念诸父与诸兄，皆康强而早世，如吾之衰者，其能久存乎? ②尔其
如图所示，当物体在凸透镜的二倍焦距外时，在光屏上会得到一个清晰的、倒立、缩小的实像。小明为了探究近视眼视力的矫正方法，在
某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调
上海世博园区低碳馆全面采用了石头纸环保垃圾袋，顺利完成了零碳的中国实践，成为了中国发展“低碳经济”的最大试验田．为测定石
有一些动物的幼体必须生活在水中，成年以后也必须生活在潮湿的环境中．下列动物中不属于这一类的是（ ）A．青蛙B．蟾蜍C．
我国把建军节定在8月1日，是为了纪念[ ]A．北伐战争B．南昌起义C．秋收起义D．广州起义
【题文】在下面这段文字的横线处填上恰当的句子，要求能够构成排比句并且符合上下文特定的语境。(4分)梅花自有梅花的神韵，牡
第一次世界大战后，资本主义处于相对稳定的局面是在[ ]A．1919—1922年B．1919—1924年C．192
杭州某区以人为本，服务为先，扎扎实实推进社会管理创新。按照“整体推进、重点突破，边排边整、边整边固”的工作思路，党委领导
热门考点
《全球通史》说：“列宁几乎是孤身一人号召立即进行第二次革命。然而时间证明他是正确的，因为战争持续的越久，公众的不满情绪就
补写出下列名篇名句中的空缺部分。（1）西当太白有鸟道，________________。（2）师者，__________
肾单位是由肾小球、肾小囊、肾小管组成．______．（判断对错）
在“探究光的反射定律”的实验中，如图所示，平面镜M放在平板上，E、F是两块粘接起来的硬纸板，可绕垂直镜面的接缝ON转动。
计算：-（-2）-|-2|×（-5）0+tan45°．
如图12所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止.若以两车及弹簧组成系统，则下列说法
关于空气与呼吸排出的气体的叙述正确的是 ( )A．空气与呼出的气体都是无色的气体，其成分完全相同B．减少吸入空气中
已知函数，则不等式的解集为[ ]A.[-1，1] B.[-2，2] C.[-2，1] D.[-1，2]
Which subject are you good ?[ ]A. at B. by
“时间就像海绵里的水一样，只要挤，总是会有的。”这句话给我们的启示是[ ]①要善于挤时间，充分利用零碎的时间②要
有理数
离散型随机变量均值与方差
不等式定义
等差数列的概念
平衡力和相互作用力的区分
磁感应强度
导数的乘法法则
情景说话
基因工程的原理及技术
探究浮力大小的实验
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.