数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的通项公式an=______，前n项和Sn=______．
题型：不详难度：来源：
| 数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的通项公式an=______，前n项和Sn=______． |
答案
由观察知：数列的通项公式an是等比数列1，2，22，…，2n-1的前n项和，
则其通项公式为：an=1+2+22+…+2n-1==2n -1；
故其前n项和为：sn=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）=(2+22+23+…+ 2n)- n=-n=2n+1-2-n
故答案为：2n-1；2n+1-2-n |
举一反三
| 已知数列{xn}满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）则数列{xn}的前2010项的和S2010为（ ） |
| 用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依此类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第9层恰好砖用光．那么，共用去的砖块数为（ ） |
已知正项数列{an} 满足Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数{an} 的前n项和．
（1）求a2及通项an；
（2）记数列{}的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N+都成立，求证：0＜t≤1． |
数列{an}的前n项和Sn=，若a1=，a2=．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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