(2014·鄂州模拟)已知函数f(x)=x2,g(x)=-m,当x∈[1,2]时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数m的取值范围是( )A.B.C.(3,
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(2014·鄂州模拟)已知函数f(x)=x2,g(x)=-m,当x∈[1,2]时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数m的取值范围是( )A.B.C.(3,
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(2014·鄂州模拟)已知函数f(x)=x
2
,g(x)=
-m,当x∈[1,2]时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.(3,+∞)
D.(4,+∞)
答案
B
解析
不等式f(x)≥g(x),即x
2
≥
-m,因此m≥
-x
2
.令h(x)=
-x
2
,由于h(x)在[1,2]上单调递减,所以h(x)的最大值是h(1)=-
,因此实数m的取值范围是
.
举一反三
设a,b∈R,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a
2
+b
2
>2;⑤ab>1,其中能推出:“a,b中至少有一个实数大于1”的条件是________.
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已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤
并指明等号何时成立.
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(2014·天津模拟)已知函数f(x)=x
2
+2x+a.
(1)当a=
时,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
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设
是两个实数,给出下列条件:①
;②
;③
;
④
.其中能推出“
中至少有一个大于1”的条件是
A.①②
B.②③
C.③④
D.③
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若角
满足
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
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