若m,n∈N*,则“a>b”是“am+n+bm+n>anbm+ambn”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也
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若m,n∈N*,则“a>b”是“am+n+bm+n>anbm+ambn”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也
题型:不详
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若m,n∈N
*
,则“a>b”是“a
m+n
+b
m+n
>a
n
b
m
+a
m
b
n
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
D
解析
a
m+n
+b
m+n
>a
n
b
m
+a
m
b
n
(a
m
-b
m
)(a
n
-b
n
)>0.当a>b时,由于a,b可能为负值,m,n奇偶不定,因此不能得出(a
m
-b
m
)(a
n
-b
n
)>0;当(a
m
-b
m
)·(a
n
-b
n
)>0时,即使在a,b均为正数时也有a<b的可能,因此也得不出a>b.所以“a>b”是“a
m+n
+b
m+n
>a
n
b
m
+a
m
b
n
”的既不充分也不必要条件.
【误区警示】不等式性质的使用前提
举一反三
已知f(x)=
则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.
题型:不详
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在平面直角坐标系中,定义两点
与
之间的“直角距离”为
.给出下列命题:
(1)若
,
,则
的最大值为
;
(2)若
是圆
上的任意两点,则
的最大值为
;
(3) 若
,点
为直线
上的动点,则
的最小值为
.
其中为真命题的是( )
A.(1)(2)(3)
B.(1)(2)
C.(1)(3)
D.(2)(3)
题型:不详
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关于
x
的不等式
x
2
-2
ax
-8
a
2
<0(
a
>0)的解集为(
x
1
,
x
2
),且
x
2
-
x
1
=15,则
a
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
f
(
x
)=
a
sin
+
b
tan
(
a
,
b
为常数,
x
∈R).若
f
(1)=1,则不等式
f
(31)>log
2
x
的解集为________.
题型:不详
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若不等式
的解集为
,则实数
的值为
.
题型:不详
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