已知a>1,b>1且a≠b,则下列各式中最大的是( )A.a-bB.a+bC.a2+b2D.2ab
题型:不详难度:来源:
已知a>1,b>1且a≠b,则下列各式中最大的是( ) |
答案
(方法1)因为a>1,b>1,所以a-b<a+b. 又a2>a,b2>b,所以a2+b2>a+b. 又a2+b2≥2ab,因为a≠b,所以a2+b2>2ab. 综上四个式子中最大的为a2+b2. 故选C. (方法2)取特殊值法. 因为a>1,b>1且a≠b,所以不妨取a=3,b=2,则a-b=1,a+b=5,a2+b2=13,2ab=12. 所以四个式子中最大的为a2+b2. 故选C. |
举一反三
若a>b>0,则下列不等式一定不成立的是( )A.< | B.log2a>log2b | C.a2+b2≤2a+2b-2 | D.a->b- |
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若a=33(10),b=52(6),c=11111(2),则三个数的大小关系是( )A.c>b>a | B.b>c>a | C.c>a>b | D.a>b>c |
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如果a<0,b>0,那么下列不等式中一定正确的是( ) |
如果a>b>0,t>0,设M=,N=,那么( )A.M>N | B.M<N | C.M=N | D.M与N的大小关系随t的变化而变化 |
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比较下列两数大小 (1)0.6log23,0.6log25; (2)loa,a2(a>0,且a≠1). |
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