当x≠0时，有不等式（ ）A．ex＜1+xB．ex＞1+xC．当x＞0时ex＜1+x，当x＜0时ex＞1+xD．当x＜0时ex＜1+x，当x＞0时ex＞1+x
题型：不详难度：来源：
当x≠0时，有不等式（ ）| A．ex＜1+x | | B．ex＞1+x | | C．当x＞0时ex＜1+x，当x＜0时ex＞1+x | | D．当x＜0时ex＜1+x，当x＞0时ex＞1+x |
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答案
设f（x）=ex-（1+x），
由f′（x）=ex-1，
当x＞0时，f′（x）＞0，故函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
当x＜0时，f′（x）＜0，故函数f（x）在（-∞，0）上是减函数；
故f（x）在x=0时，取得最小值．
即f（x）＞f（0）=0，
故当x≠0时，ex＞1+x，
故选B． |
举一反三
| 某药店为了促销某种新药，计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告，广告总费用不超过8000元，甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两电视台为该药店所做的每分钟广告能给药店带来的收益分别为3000元和2000元，问该药店如何分配在甲、乙两电视台的广告时间，才能使药店的收益最大，最大收益多少？ |
已知a，b为非零实数，则下列不等式正确的是（ ）| A．如果a＞b＞0，c＞d，那么ac＞bd | | B．如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d | | C．如果a＞b，那么ac2＞bc2 | | D．如果a＜b，那么a2b＜ab2 |
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| 假设国家收购某种农副产品的价格是120元/担，其中征税标准是每100元征税8元（叫做税率是8个百分点，即8%），计划收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定x的取值范围． |
若-1＜a＜b＜1，则a-b的范围是（ ）| A．-2＜a-b＜2 | B．-1＜a-b＜1 | C．-2＜a-b＜0 | D．-1＜a-b＜0 |
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若0＜a＜1，c＞1，则ac+1与a+c的大小关系为（ ）| A．ac+1＞a+c | B．ac+1＜a+c | C．ac+1=a+c | D．不能确定 |
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