设x＞0，y＞0，a=x+y1+x+y，b=x1+x+y1+y，a 与b的大小关系（　　）A．a＞bB．a＜bC．a≤bD．a≥b

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设x＞0，y＞0，a=x+y1+x+y，b=x1+x+y1+y，a 与b的大小关系（　　）A．a＞bB．a＜bC．a≤bD．a≥b

题型：不详难度：来源：
设x＞0，y＞0，a=
x+y
1+x+y
，b=
x
1+x
+
y
1+y
，a 与b的大小关系（　　）
A．a＞bB．a＜bC．a≤bD．a≥b
答案
∵x＞0，y＞0，
∴
x
1+x
＞
x
1+x+y
，
y
1+y
＞
y
1+x+y

两式相加可得b=
x
1+x
+
y
1+y
＞
x
1+x+y
+
y
1+x+y
=
x+y
1+x+y
=a，即a＜b
故选B
举一反三
ab＞ac是b＞c的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．即不充分也不必要条件
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比大小：


2
+


7
______


3
+


6
．
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设实数a=(
1
3
)0.2，b=log
1
3
3，c=2
1
3
，则a，b，c三数由小到大排列是______．
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对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题为（　　）
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2，则a＞b；
④若a＞b，则
1
a
＜
1
b
．
A．①B．②C．③D．④
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设a=log
1
2
3，b=(
1
3
)0.2，c=2
1
3
，则a，b，c的大小关系是______．
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