已知x>0,y>0,求证:.
题型:不详难度:来源:
已知x>0,y>0,求证:. |
答案
见解析 |
解析
原不等式等价于(x+y)2≥4xy,即(x-y)2≥0,显然成立.故原不等式得证. |
举一反三
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞). (1)当a=4时,求函数f(x)的最小值; (2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围. |
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162m2的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/m2,中间两道隔墙建造单价为248元/m2,池底建造单价为80元/m2,水池所有墙的厚度忽略不计. (1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价; (2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16m,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价. |
设常数a>0,若9x+≥a+1对一切正实数x成立,则a的取值范围为________. |
已知正实数x、y、z满足2x(x+)=yz,则的最小值为________. |
已知P是△ABC的边BC上的任一点,且满足=x+y,x、y∈R,则的最小值是________. |
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