设x、y∈R+，且1x+9y=1，则x+y的最小值是______．

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设x、y∈R+，且1x+9y=1，则x+y的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
设x、y∈R+，且
1
x
+
9
y
=1，则x+y的最小值是______．
答案
由题意可得，x+y=（x+y）（
1
x
+
9
y
）=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2


y
x
•
9x
y
=16
当且仅当
y
x
=
9x
y
即





y=3x
1
x
+
9
y
=1
则x=4，y=12时取等号
故答案为：16
举一反三
若实数x，y满足
x2
4
+y2=x，则x2+y2有（　　）
A．最小值-
1
3
，无最大值		B．最小值-
1
3
，最大值16
C．最小值0，无最大值D．最小值0，最大值16
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（文科）已知直线l：
x
a
+
y
b
=1(a＞0，b＞0)经过点A（1，9），则a+b的最小值是______．
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下列函数中，最小值为2的函数是（　　）
A．y=


x2+2
+
1


x2+2
B．y=
x2+1
x
C．y=x(2


2
-x)，(0＜x＜2


2
)		D．y=
x2+2


x2+1
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向量


a
=（m，1），


b
=（1-n，1）满足


a
∥


b
，其中m＞0，则
1
m
+
2
n
的最小值是______．
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已知实数x，y满足x+2y=3，则2x+4y的最小值是（　　）
A．2


2
B．4


2
C．16D．不存在
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