已知正实数x,y满足xy=1,则(xy+y)(yx+x)的最小值为______.
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已知正实数x,y满足xy=1,则(xy+y)(yx+x)的最小值为______.
题型:普宁市模拟
难度:
来源:
已知正实数x,y满足xy=1,则(
x
y
+y)(
y
x
+x)的最小值为______.
答案
依题意,(
x
y
+y)(
y
x
+x)=1+
y
2
x
+
x
2
y
+1≥2+2
y
2
x
×
x
2
y
=4,
当且仅当x=y=1时取等号.
故答案为:4
举一反三
已知正实数x,y满足x+2y=4,则
1
x
+
1
y
的最小值为 ______.
题型:徐州一模
难度:
|
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2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震.国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资随17辆车以v千米/小时的速度匀速直达灾区,为了安全起见,每两辆车之间的间距不得小于
(
v
20
)
2
千米.设这批救灾物资全部运送到灾区(不考虑车辆的长度)所需要的时间为y小时.求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间,并指出此时车辆行驶的速度.
题型:不详
难度:
|
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已知2
a
=3
b
=m,且
1
a
+
1
b
=2
,则实数m的值为( )
A.
6
B.
1
6
C.6
D.
±
6
题型:不详
难度:
|
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已知a,b∈(0,+∞),a+b=1,则ab的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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设x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,则( )
A.x+y≤2
2
+2
B.x+y≥2
2
+2
C.x+y≤(
2
+1)
2
D.x+y≥(
2
+1)
2
题型:不详
难度:
|
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