若x＞0，则x+4x的最小值为______．

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若x＞0，则x+4x的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
若x＞0，则x+
4
x
的最小值为______．
答案
∵x＞0，则x+
4
x
≥2


4
=4，当且仅当x=
4
x
 时，等号成立，
故答案为 4．
举一反三
例2．求证：


a2+b2
+


b2+c2
+


c2+a2
≥


2
(a+b+c)．
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实数a＞b＞c且a+b=1-c，a•b=c（c-1），则c的取值范围为______．
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已知
2
x
+
8
y
=1(x＞0，y＞0)，则x+y的最小值为______．
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已知x≥0，y≥0，x+3y=9，则x2y的最大值为______．
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设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
2
a
+
1
b
的最小值是______．
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