已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为(  )A.3B.6C.8D.9

已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为(  )A.3B.6C.8D.9

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已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为(  )
A.3B.6C.8D.9
答案
∵4x+3y=12,
∴4x+3y≥2


4x•3y

∴4


3xy
≤12



3xy
≤3

∴3ab≤9,
∴ab≤3,(当且仅当4x=3y=6时取等号)
即矩形的面积的最大值是3,
故选A.
举一反三
当x>2时,不等式x+
4
x-2
a恒成立,则实数a的(  )
A.最小值是8B.最小值是6C.最大值是8D.最大值是6
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若x,y∈(0,+∞),且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(  )
A.lg5B.2(1-


2
)
C.不存在D.2-4lg2
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a>0,b>0且a+b=1,则(
1
a2
-1)(
1
b2
-1)
的最小值(  )
A.6B.7C.8D.9
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若-4<x<1,则
x2-2x+2
2x-2
的最小值为(  )
A.


2
B.


3
C.0D.1
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函数y=2x2+
4
x
,(x∈R+)
的最小值为(  )
A.6B.7C.8D.9
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