已知矩形的边长x，y满足4x+3y=12，则矩形面积的最大值为（　　）A．3B．6C．8D．9

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已知矩形的边长x，y满足4x+3y=12，则矩形面积的最大值为（　　）A．3B．6C．8D．9

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已知矩形的边长x，y满足4x+3y=12，则矩形面积的最大值为（　　）
A．3B．6C．8D．9
答案
∵4x+3y=12，
∴4x+3y≥2


4x•3y
，
∴4


3xy
≤12，
∴


3xy
≤3，
∴3ab≤9，
∴ab≤3，（当且仅当4x=3y=6时取等号）
即矩形的面积的最大值是3，
故选A．
举一反三
当x＞2时，不等式x+
4
x-2
≥a恒成立，则实数a的（　　）
A．最小值是8B．最小值是6C．最大值是8D．最大值是6
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若x，y∈（0，+∞），且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（　　）
A．lg5B．2(1-


2
)		C．不存在D．2-4lg2
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a＞0，b＞0且a+b=1，则(
1
a2
-1)(
1
b2
-1)的最小值（　　）
A．6B．7C．8D．9
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若-4＜x＜1，则
x2-2x+2
2x-2
的最小值为（　　）
A．


2
B．


3
C．0D．1
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函数y=2x2+
4
x
，(x∈R+)的最小值为（　　）
A．6B．7C．8D．9
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