已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )A.2πR2B.94πR2C.83πR2D.32πr2
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已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )A.2πR2B.94πR2C.83πR2D.32πr2
题型:广东
难度:
来源:
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )
A.2πR
2
B.
9
4
π
R
2
C.
8
3
π
R
2
D.
3
2
π
r
2
答案
设内接圆柱的底面半径为r,高为h,全面积为S,则有
3R-h
3R
=
r
R
∴h=3R-3r
∴S=2πrh+2πr
2
=-4πr
2
+6πRr
=-4π(r
2
-
3
2
Rr)
=-4π(r-
3
4
R
)
2
+
9
4
πR
2
∴当r=
3
4
R
时,S取的最大值
9
4
πR
2
.
故选B.
举一反三
已知a,b∈R
+
,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是( )
A.ab=AG
B.ab≥AG
C.ab≤AG
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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设函数数f(x)=2x+
1
x
-1(x<0),则f(x)( )
A.有最大值
B.有最小值
C.是增函数
D.是减函数
题型:安徽
难度:
|
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若x>0,则函数y=x+
4
x
的最小值是( )
A.1
B.2
C.4
D.8
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率为2,则
b
2
+1
3a
的最小值为( )
A.
2
3
3
B.
3
3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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下列各式中,最小值等于2的是( )
A.
x
y
+
y
x
B.
x
2
+5
x
2
+4
C.
tanθ+
1
tanθ
D.2
x
+2
-x
题型:不详
难度:
|
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