已知x＞0，y＞0，且2x+3y=1，，则x2+y3的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．256

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已知x＞0，y＞0，且2x+3y=1，，则x2+y3的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．256

题型：不详难度：来源：
已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
3
y
=1，，则
x
2
+
y
3
的最小值为（　　）
A．1B．2C．4D．
25
6
答案
∵x＞0，y＞0，且
2
x
+
3
y
=1，
∴
x
2
+
y
3
=（
2
x
+
3
y
）（
x
2
+
y
3
）=2+
2y
3x
+
3x
2y
，
∵
2y
3x
+
3x
2y
≥2


2y
3x
?
3x
2y
=2
∴当且仅当
2y
3x
=
3x
2y
=1时，
x
2
+
y
3
的最小值为4
故选C
举一反三
（1）已知函数f(x)=x+2+
1
x
，x∈(0，+∞)，求函数f（x）的最小值；
（2）设x，y为正数，且x+y=1，求
1
x
+
4
y
的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知正数x、y满足x+y=1，则
1
x
+
4
y
的最小值是（　　）
A．7B．8C．9D．10
题型：不详难度：| 查看答案
若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则
1
a
+
1
b
的最小值是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=
a+x2
x
，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（　　）
A．当b＞


a
时，f（x）的最小值为2


a
B．当0＜b≤


a
时，f（x）的最小值为2


a
C．当0＜b≤


a
时，f（x）的最小值为
a+b2
b
D．对任意的b＞0，f（x）的最小值均为2


a
题型：青浦区二模难度：| 查看答案
设a，b，c为正实数，且a+b+c=1，则ab2c的最大值为 ______．
题型：广东模拟难度：| 查看答案
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