已知正数x、y满足x+y=1,则1x+4y的最小值是( )A.7B.8C.9D.10
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已知正数x、y满足x+y=1,则1x+4y的最小值是( )A.7B.8C.9D.10
题型:不详
难度:
来源:
已知正数x、y满足x+y=1,则
1
x
+
4
y
的最小值是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
∵正数x、y满足x+y=1,
∴
1
x
+
4
y
=(x+y)(
1
x
+
4
y
)
=1+
y
x
+
4x
y
+4
≥
5+2
y
x
×
4x
y
=9.
当且仅当
y
x
=
4x
y
,即
x=
1
3
,y=
2
3
时,
1
x
+
4
y
的最小值是9.
故选C.
举一反三
若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则
1
a
+
1
b
的最小值是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
a+
x
2
x
,(a>0),x∈(0,b),则下列判断正确的是( )
A.当
b>
a
时,f(x)的最小值为
2
a
B.当
0<b≤
a
时,f(x)的最小值为
2
a
C.当
0<b≤
a
时,f(x)的最小值为
a+
b
2
b
D.对任意的b>0,f(x)的最小值均为
2
a
题型:青浦区二模
难度:
|
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2
c的最大值为 ______.
题型:广东模拟
难度:
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题型:不详
难度:
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已知a
2
+b
2
=1,则2a+3b的最大值是( )
A.2
2
B.4
C.
13
D.1
题型:不详
难度:
|
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