已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则+的最小值为 [ ]A．B．C．D．不存在

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已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得

=4a₁，则

的最小值为 [ ]
A．

B．

C．

D．不存在

答案

举一反三

设a＞0，b＞0，a+b=2，则

的最小值[ ]
A．2
B．4
C．

D．

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定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[﹣1.3]=﹣2，
当x∈[0，n）（n∈N*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为a_n，
则式子[

]的最小值为（）。

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下列命题：
①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab²＜a²b；
②若a＜b＜0，则

＞

；
③函数y=

的最小值是2；
④若x、y是正数，且

=1，则xy有最小值16．
其中正确命题的序号是（）

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矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为（）．

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已知函数

（1）若对于任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（2）若f（x）的最小值为﹣3，求实数k的取值范围；
（3）若对于任意的x₁、x₂、x₃，均存在以f（x₁）、f（x₂）、f（x₃）为三边长的三角形，求实数k 的取值范围．

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