设奇函数在上是增函数,且,若函数对所有的,都成立,则的取值范围是( )A.B.C.或或D.或或
题型:不详难度:来源:
设奇函数在上是增函数,且,若函数对所有的,都成立,则的取值范围是( ) |
答案
D |
解析
解:解:∵函数f(x)是奇函数,且在[-1,1]是单调增函数,又f(-1)=-1, ∴f(1)=1, ∴当x∈[-1,1]时,f(x)∈[-1,1] 若f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]都成立 则t2+2at+1≥1在a∈[-1,1]上恒成立 当t=0时,不等式恒成立,满足条件; 当t>0时,不等式可化为:t2-2t+1≥1,解得t≥2; 当t<0时,不等式可化为:t2+2t+1≥1,解得t≤-2; 综上满足条件的t的范围是(-∞.-2]∪{0}∪[2,+∞) 故答案为:(-∞.-2]∪{0}∪[2,+∞) |
举一反三
已知函数,则不等式的解集是 . |
已知不等式≤0对[-1,2]都成立,则实数的取值范围是( )A.[,3] | B.[-2,] | C.[,] | D.(,]∪[,) |
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关于x的不等式(1+m)x2+mx+m<x2+1对x∈R恒成立,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,0) | B.(-∞,0)∪ | C.(-∞,0] | D.(-∞,0]∪ |
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如果A={x|ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的取值范围是________. |
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