已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求a，b； （2）解关于x的不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0 （c∈R）
题型：不详难度：来源：
已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a，b；
（2）解关于x的不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0 （c∈R） |
答案
（1）根据题意，得方程ax2-3x+2=0的两个根为1和b，
∴由根与系数的关系，得，解之得a=1，b=2；
（2）由（1）得关于x的不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0，即x2-（c+2）x+2c＜0，
因式分解，得（x-c）（x-2）＜0
①当c=2时，原不等式的解集为∅；
②当c＜2时，原不等式的解集为（c，2）；
③当c＞2时，原不等式的解集为（2，c）． |
举一反三
| 已知实数x满足x+≤a(3x+1)恒成立，则实数a的最小值为______． |
| 若关于x的不等式m（x-1）＞x2-x的解集为{x|1＜x＜2}，则实数m的值为______． |
| 若函数f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是______． |
不等式x2-4x-5＞0的解集是（ ）| A．{x|-1≤x≤5} | B．{x|x≥5或x≤-1} | C．{x|-1＜x＜5} | D．{x|x＞5或x＜-1} |
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