(1)解不等式:-2x2-x+6≥0(2)已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,求实数k的取值范围.
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(1)解不等式:-2x2-x+6≥0 (2)已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,求实数k的取值范围. |
答案
(1)-2x2-x+6≥0 因式分解得:-(2x-3)(x+2)≥0, 即:(2x-3)(x+2)≤0, 解得:-2≤x≤, 所以原不等式的解集是:[-2,] (2)∵不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立, 根据y=x2-2x+k2-1的图象 △<0,即4-4(k2-1)<0 解为k>或k<-, ∴k的取值范围是k>或k<-. |
举一反三
关于x的不等式kx2-6kx+k+8<0的解集为空集,求实数k的取值范围. |
已知关于x的不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则不等式bx2-ax-1<0的解集为______. |
若不等式x2+bx+c<0的解集是(-1,2),则b+c=______. |
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