若关于x的不等式|x-1|>12x2-a仅有负数解,则实数a的取值范围是______.
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若关于x的不等式|x-1|>12x2-a仅有负数解,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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若关于x的不等式
|x-1|>
1
2
x
2
-a
仅有负数解,则实数a的取值范围是______.
答案
在同一坐标系画出函数y=|x-1|和 y=
1
2
x
2
-a
的图象,
当y=|x-1|过点(0,-a)时,-a=|0-1|=1,∴a=-1.
当y=
1
2
x
2
-a
和直线y=-x+1相切时,-x+1=
1
2
x
2
-a
,即x
2
+2x-2a-2=0,
由判别式△=4-4(-2a-2)=0,解得a=-
3
2
.
数形结合可得实数a的取值范围是 (-
3
2
,-1],
故答案为 (-
3
2
,-1].
举一反三
不等式
x-1
x
≥0
的解集为( )
A.[1,+∞)
B.[0,1]
C.(0,1]
D.(-∞,0)∪[1,+∞)
题型:不详
难度:
|
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解不等式:-2<x
2
-3x≤10.
题型:不详
难度:
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解关于x的不等式:(x-1)(x+a)>0.
题型:不详
难度:
|
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关于x的不等式ax-b>0的解集是(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)≤0的解集是( )
A.(-∞,-1]∪[2,+∞)
B.[-1,2]
C.[1,2]
D.(-∞,1]∪[2,+∞)
题型:不详
难度:
|
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不等式x
2
-px-q<0的解集是{x|2<x<3},则不等式qx
2
-px-1>0的解集是( )
A.
(-∞,-
1
2
)∪(-
1
3
,+∞)
B.
(-
1
2
,-
1
3
)
C.
(-∞,
1
2
)∪(
1
3
,+∞)
D.
(
1
2
,
1
3
)
题型:不详
难度:
|
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