对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，则k的取值范围是（ ）A．k＜-3B．k≤-3C．0＜k＜-3D．k≥-3
题型：不详难度：来源：
对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，则k的取值范围是（ ）| A．k＜-3 | B．k≤-3 | C．0＜k＜-3 | D．k≥-3 |
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答案
令y=|x+1|-|x-2|
则y∈[-3，3]
若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，
则ymin＞k
即k＜-3
故选A |
举一反三
| 对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围． |
| 已知|x|＜，|y|＜．求证：|2x-3y|＜a． |
| 不等式|x+|≥|a-2|+siny对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为______． |
| 已知命题p：|x-2|＜a（a＞0），命题q：|x2-4|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ． |
| 如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是______． |
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