已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2

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已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜2

B．a≤2

C．a＞2

D．a≥2

答案

分别令x+2=0，x=0，解得x=-2，x=0．令f（x）=|x+2|+|x|，则f（x）=

2x+2，当x≥0时

2，当-2＜x＜0时

-2x-2，当x≤-2时

，
利用一次函数的单调性可知：f（x）≥2，要使不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则a≥2．
故选D．

举一反三

选修4-5：不等式选讲解不等式x|x-4|-3＜0．

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在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为______．

题型：不详难度：| 查看答案

不等式|

x+1

x-1

|≥1的解集是______．

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解不等式|x²-3x-4|＞x+1．

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不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为（　　）

A．﹛x\|x≤-1或x≥4﹜	B．﹛x\|x≤1或x≥2﹜
C．﹛x\|x≤1﹜	D．﹛x\|x≥2﹜

题型：不详难度：| 查看答案

A．﹛x\|x≤-1或x≥4﹜	B．﹛x\|x≤1或x≥2﹜
C．﹛x\|x≤1﹜	D．﹛x\|x≥2﹜