不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为______．
题型：太原模拟难度：来源：
| 不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为______． |
答案
由于|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2 的距离之和，而-3和 2对应点到1和-2 的距离之和正好等于5，
故不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为 （-∞，-3）∪[2，+∞），
故答案为 （-∞，-3）∪[2，+∞）． |
举一反三
不等式x|x+2|＜0的解集为（ ）| A．{x|x＜-2} | B．{x|-2＜x＜0} | | C．{x|x＜-2或-2＜x＜0} | D．{x|x＜-2或x＞0} |
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| x为实数，且|x-3|-|x-1|＞m恒成立，则m的取值范围是（ ） |
（1）解关于x的不等式x+|x-1|≤3；
（2）若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解，求实数a的取值范围． |
| 若存在实数x满足|x-3|-|x+m|＞5，则实数m的取值范围为______． |
| |x|2-2|x|-15＞0的解集是______． |
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