不等式1<|2x+1|<5的解集是( )A.{x|0<x<2或-3<x<-1}B.{x|-3≤x<0或x≥2}C.{x|0≤x<2或-3<x≤-1}D.{x|
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不等式1<|2x+1|<5的解集是( )A.{x|0<x<2或-3<x<-1}B.{x|-3≤x<0或x≥2}C.{x|0≤x<2或-3<x≤-1}D.{x|
题型:不详
难度:
来源:
不等式1<|2x+1|<5的解集是( )
A.{x|0<x<2或-3<x<-1}
B.{x|-3≤x<0或x≥2}
C.{x|0≤x<2或-3<x≤-1}
D.{x|-3<x≤0或x>2}
答案
不等式1<|2x+1|<5的等价不等式为:
1
2
<|x+
1
2
|<
5
2
,
它的几何意义是,数轴上的点到
-
1
2
的距离大于
1
2
,小于
5
2
的点的集合,
所以不等式的解集为:{x|0<x<2或-3<x<-1}
故选A.
举一反三
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解关于x的不等式
1
4-
x
2
≤
1
|x-3|
.
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不等式
x+1
2x+1-|x|
≥1
的解集为______.
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