解关于x的不等式14-x2≤1|x-3|．

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式

1

4-x2

≤

1

|x-3|

．

答案

∵

1

4-x2

≤

1

|x-3|

，
①当4-x²＜0 且|x-3|≠0时，不等式显然成立，此时，x＜-2或x＞2且x≠3．
②当4-x²＞0 时，由不等式可得 4-x²＞|x-3|＞0．
此时，由于-2＜x＜2，4-x²＞0，3-x＞0；则原不等式等价于3-x≤4-x²，
解得

1- 5

2

≤x≤

1+ 5

2

．
综上所述：原不等式解集为{x|x＜-2 或

1- 5

2

≤x≤

1+ 5

2

或x＞2且x≠3}．