若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则实数a的取值范围是______.

若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则实数a的取值范围是______.

题型:江西模拟难度:来源:
若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则实数a的取值范围是______.
答案
|x-2|+|x-a|表示数轴上的x对应点到2和a对应点的距离之和,它的最小值等于|a-2|,
由不等式|x-2|+|x-a|≥a恒成立知,a≤|a-2|,
解得:a≤1
故答案为:(-∞,1].
举一反三
解关于x的不等式
1
4-x2
1
|x-3|
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
x+1
2x+1-|x|
≥1
的解集为______.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥2a在R上恒成立,则实数a的最大值为______.
题型:深圳二模难度:| 查看答案
不等式|2x-3|<5的解是______.
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
(不等式选讲选做题)
不等式|x-4|+|3-x|<2的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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