函数y=|x-1|+|x-3|的最小值是______．
题型：惠州三模难度：来源：
| 函数y=|x-1|+|x-3|的最小值是______． |
答案
在数轴上，设1、3、x所对应的点分别是A、B、P，
则函数y=|x-1|+|x-3|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和．可以分析到当P在A和B的中间的时候，距离和为线段AB的长度，此时最小．
即：y=|x-1|+|x-3|=|PA|+|PB|≥|AB|=2．
故答案2 |
举一反三
已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（ ）| A．（3，+∞） | B．[2，+∞） | C．（-1，2） | D．（2，3） |
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不等式1＜|2x+1|＜5的解集是（ ）| A．{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1} | B．{x|-3≤x＜0或x≥2} | | C．{x|0≤x＜2或-3＜x≤-1} | D．{x|-3＜x≤0或x＞2} |
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| 若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则实数a的取值范围是______． |
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