已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（ ）A．（3，+∞）B．[2，+∞）C．（-1，2
题型：不详难度：来源：
已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（ ）| A．（3，+∞） | B．[2，+∞） | C．（-1，2） | D．（2，3） |
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答案
由题意知f（0）=-1，f（3）=1．
又|f（x+1）|＜1⇔-1＜f（x+1）＜1，
即f（0）＜f（x+1）＜f（3）．
又f（x）为R上的增函数，
∴0＜x+1＜3．
∴-1＜x＜2，
故选C． |
举一反三
不等式1＜|2x+1|＜5的解集是（ ）| A．{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1} | B．{x|-3≤x＜0或x≥2} | | C．{x|0≤x＜2或-3＜x≤-1} | D．{x|-3＜x≤0或x＞2} |
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| 若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则实数a的取值范围是______． |
| 关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥2a在R上恒成立，则实数a的最大值为______． |
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