不等式|ax-1x|>12的解集为M,且2∉M,则a的取值范围是______.
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不等式|ax-1x|>12的解集为M,且2∉M,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
不等式
|
ax-1
x
|>
1
2
的解集为M,且2∉M,则a的取值范围是______.
答案
∵不等式
|
ax-1
x
|>
1
2
的解集为M,且2∉M,
∴
|
2a-1
2
|≤
1
2
∴-1≤2a-1≤1
∴0≤a≤1
∴a的取值范围是[0,1]
故答案为:[0,1]
举一反三
研究问题:“已知关于x的不等式ax
2
-bx+c>0的解集为(1,3),解关于x的不等式cx
2
-bx+a>0”,有如下解法:
由ax
2
-bx+c>0⇒
a-b(
1
x
)+c(
1
x
)
2
>0
,令
y=
1
x
,则
y∈(
1
3
, 1)
,所以不等式cx
2
-bx+a>0的解集为
(
1
3
, 1)
.
参考上述解法,已知关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
<0
的解集为______.
题型:南通模拟
难度:
|
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已知关于x的不等式(ax-5)(x
2
-a)<0的解集为M.
(1)当a=4时,求集合M;
(2)当3∈M,且5∉M时,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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不等式的解集是
2x-1
x
2
+x+1
≥1的解集是______.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=
1
x-3
x∈[0,1]
x∉[0,1]
,则不等式f[f(x)]>0的解集为______.
题型:不详
难度:
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若不等式
x
2
+mx+n
x+a
≥0
的解集为{x|-3≤x<-1,或x≥2},则a+m+n=( )
A.-4
B.-6
C.0
D.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
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