已知x,y满足条件则的取值范围是(  )A.[,9]B.(-∞,)∪(9,+∞)C.(0,9)D.[-9,-]

已知x,y满足条件则的取值范围是(  )A.[,9]B.(-∞,)∪(9,+∞)C.(0,9)D.[-9,-]

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已知x,y满足条件的取值范围是(  )
A.[,9]B.(-∞,)∪(9,+∞)
C.(0,9)D.[-9,-]

答案
A
解析
画出不等式组表示的平面区域(如图),

其中A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2).表示区域内的点与点(-4,-7)连线的斜率.
由图可知,连线与直线BD重合时,倾斜角最小且为锐角;连线与直线CD重合时,倾斜角最大且为锐角.kBD=,kCD=9,所以的取值范围为[,9].
举一反三
若实数x,y满足则x2-2xy+y2的取值范围是(  )
A.[0,4]B.[0,]
C.[4,]D.[0,]

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已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是    .
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设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为    .
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在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,则实数a的值为____.

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