设f(x)=x2-6x+5,实数x,y满足条件f(x)-f(y)≥01≤x≤5,则yx的最大值是( )A.9-45B.3C.4D.5
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设f(x)=x2-6x+5,实数x,y满足条件f(x)-f(y)≥01≤x≤5,则yx的最大值是( )A.9-45B.3C.4D.5
题型:江西模拟
难度:
来源:
设f(x)=x
2
-6x+5,实数x,y满足条件
f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
,则
y
x
的最大值是( )
A.
9-4
5
B.3
C.4
D.5
答案
因为f(x)-f(y)=x
2
-6x+5-(y
2
-6y+5)=(x-y)(x+y-6)
∴f(x)-f(y)≥0⇒
x-y≥0
x+y-6≥0
或
x-y≤0
x+y-6≤0
所以
f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
对应的平面区域如图:.
又因为
y
x
表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率.
由图得:当过点A(1,5)时,
y
x
有最大值5.
故选D.
举一反三
如图所示,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界)若
C(
2
3
,
4
5
)
是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围为( )
A.
(-
12
5
,-
3
10
)
B.
(-
10
3
,-
5
12
)
C.
(
3
10
,
12
5
)
D.
(-
12
5
,
3
10
)
题型:重庆模拟
难度:
|
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设变量x,y满足约束条件
x-y≤0
x+2y-2≤0
x+2≥0
,则目标函数z=x-3y的最小值是( )
A.-8
B.-2
C.
-
4
3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
给定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为
(
2
,1)
,
(1)求区域D的面积
(2)设
z=
2
x+y
,求z的取值范围;
(3)若M(x,y)为D上的动点,试求(x-1)
2
+y
2
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知变量x,y满足约束条件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
,若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为( )
A.(3,5)
B.
(
1
2
,+∞)
C.(-1,2)
D.
(
1
3
,1)
题型:许昌二模
难度:
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在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(1,1)、C(2,0),若点P(x,y)是△ABC边上的动点,则x+2y最大值为( )
A.
1
2
B.2
C.
1
3
D.3
题型:不详
难度:
|
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