设x,y满足约束条件若目标函数的最大值1,则的最小值为A.4B.2C.D.1
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设x,y满足约束条件若目标函数的最大值1,则的最小值为A.4B.2C.D.1
题型:不详
难度:
来源:
设x,y满足约束条件
若目标函数
的最大值1,则
的最小值为
A.4
B.2
C.
D.1
答案
A
解析
试题分析:画出线性约束条件
的可行域,由目标函数
得,
,因为
,由
。所以目标函数过点(1,1)时,取最大值1,即
,所以
。
点评:本题中给出
a
,
b
为正数使人较容易联想到基本不等式,但关键是基本不等式的灵活应用,此题我们通过1的代换把
转化为
,从而达到了应用基本不等式的条件。1的代换是这个地方常用的一中做题技巧,我们应熟练掌握。
对于解决线性规划的问题我们的关键点在于分析目标函数。目标函数除了我们常见的
这种形式外,还有常见的两种:
,
第一种的几何意义为:过点
与点(a,b)直线的斜率。第二种的几何意义为:点
与点(a,b)的距离。
举一反三
若实数x,y满足
则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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设变量
满足约束条件
则目标函数
的最大值为( )
A.4
B.11
C.12
D.14
题型:不详
难度:
|
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不等式
表示的区域在直线
的( )
A.右上方
B.右下方
C.左上方
D.左下方
题型:不详
难度:
|
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如图,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界),若
是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,已知
若目标函数
的最大值是10,则实数
的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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