若x≥2y≥2x+y≤6,则目标函数z=x+3y的最大值是______.

若x≥2y≥2x+y≤6,则目标函数z=x+3y的最大值是______.

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x≥2
y≥2
x+y≤6
,则目标函数z=x+3y的最大值是______.
答案

魔方格
先根据约束条件画出可行域,
当直线z=x+3y过点A(2,4)时,
z最大值为14.
故填:14.
举一反三
已知A(3,0)、B(0,4)、C(5,5),动点P(x,y)在△ABC内部包括边界上运动,则x2+y2的取值范围为______.
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如果变量x,y满足





y≤x
x+y≤1
y≥1
,则z=2x+y的最大值为______.
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已知





y≥x
x+y≤2
x≥a
,且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,则a等于(  )
A.
1
3
或3
B.
1
3
C.
2
5
或2
D.
2
5
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点(0,0)和点(1,1)在直线x+y=a的两侧,则a的取值范围是(  )
A.a<0或a>2B.0≤a≤2C.a=2或a=0D.0<a<2
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已知点P(x,y)的坐标满足条件





x+y≤4
y≥x
x≥1
,则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是______.
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