(I)先求出,然后直接写出点斜式方程,再化成一般式即可. (II)利用导数研究单调性及极值即可. (III)设切点,则切线的斜率为. 弦AB的斜率为. 然后根据,可建立关于x0的方程,求出x0的值,从而求出所求切线l的方程. 解:(I)略……………………(4分) (Ⅱ). ……………………(6分) 得. 当变化时,与变化情况如下表:
当x=1时,取得极小值. 没有极大值. ……………………(9分) (Ⅲ)设切点,则切线的斜率为. 弦AB的斜率为. …(10分) 由已知得,,则=,解得,…………(12分) 所以,弦的伴随切线的方程为:.……(13分) |