(14分)已知(其中e为自然对数的底数)。(1)求函数上的最小值;(2)是否存在实数处的切线与y轴垂直?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
试题库
首页
(14分)已知(其中e为自然对数的底数)。(1)求函数上的最小值;(2)是否存在实数处的切线与y轴垂直?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
(14分)已知
(其中
e
为自然对数的底数)。
(1)求函数
上的最小值;
(2)是否存在实数
处的切线与
y
轴垂直?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由。
答案
(1)当
时,函数
在区间
上无最小值;当
时,函数
在区间
上的最小值为
(2)故不存在
,使曲线
处的切线与
轴垂直
解析
解:(1)
令
,得
…………1分
①若
,则
在区间
上单调递增,此时函数
无最小值
……2分
②若
时,
,函数
在区间
上单调递减
当
时,
,函数
在区间
上单调递增
时,函数
取得最小值
…………4分
③若
,则
,函数
在区间
上单调递减
时,函数
取得最小值
…………5分
综上可知,当
时,函数
在区间
上无最小值;当
时,函数
在区间
上的最小值为
;
当
时,函数
在区间
上的最小值为
…………6分
(2)
……7分
由(1)可知,当
此时
在区间
上的最小值为
即
…………9分
当
,
…………12分
曲线y
在点
处的切线与
轴垂直等价于方程
有实数解
而
,即方程
无实数解
故不存在
,使曲线
处的切线与
轴垂直…………
举一反三
(本小题满分13分)已知:定义在
R
上的函数
,其中
a
为常数。
(1)若
,求:
的图象在点
处的切线方程;
(2)若
是函数
的一个极值点,求:实数
a
的值;
(3)若函数
在区间
上是增函数,求:实数
a
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
曲线
在点(0,1)处的切线方程为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
是函数
的导函数,且函数
在点
处的切线为
,如果函数
在区间
上的图像如图所示,且
,那么 ( )
A.
是
的极大值
B.
=
是
的极小值点
C.
不是
极值点
D.
是
极值点
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点 (1,f(1))处切线的斜率为 ( )
A.4
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(12分)上海某玩具厂生产
万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为
元,且
,而每套售出价格为
元,其中
,问:
⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低?
⑵若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下图是植物细胞与动物细胞示意图,请据图作答: (1)植物细胞示意图是_____图,你的判断依据是该细胞有________
天然钫(Fr)极微量,它的21个已知同位素都有放射性,它是碱金属元素中最重要的元素,根据它在周期表中的位置预言其性质,其
如图是某市歌手大奖赛中评委组为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和标准差分别为(
生活中常见的下列变化没有氧气参加的是A.电灯发光B.动植物的新陈代谢C.食物腐烂D.金属器皿锈蚀
方程3x-1=的解是( )。
阅读下面的文字,完成下面的题。中国古典园林的审美意境杜道明 中国古典园林艺术在审美上的最大特点,就是有意境。意境既是中
如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线。(1)由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点A′
“我们必须有这样一条原则,我们将不允许失业大军存在……我不愿设想任何美国人永远靠救济为生。”下列举措体现罗斯福这一思想的
已知一次函数y=x+b的图象交x轴于点A(-2,0),则不等式x+b<0解集是______.
如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,按要求完成下列各题:(1)作△ABC的高AD;(2)作△ABC的角平分线
热门考点
1945年4月30日,将红旗插上德国国会大厦的是[ ]A.英军B.美军C.苏军D.法军
如图所示,在蹄形磁体的磁场中放置一根与灵敏电流计G连接的导体棒ab.闭合开关,当ab棒水平向右运动时,灵敏电流计的指针向
C Perhaps you have never heard of Katherine Lawes.Katherine
—How much do you know about the Youth Olympic Games to be he
下列有关生物进化的叙述,正确的是[ ]A.进化总是由突变引起的 B.进化过程中基因频率总是变化的 C.变异的个体
阅读下列材料材料一:下图情景发生在20世纪的美国。材料二:“叹交换手段难逃贸易长流冰封,看工业企业尽成枯枝残叶……大批失
水如何进入鱼鳃,又从什么地方流出?进入鳃和流出鳃的水中,溶解的气体成分会有什么变化?
从一座楼房的房顶掉下一个小球,经过某个窗户下边框外时的速度为vo=2.75米/秒,再经过2.5秒,小球着地,已知小球降落
男子长胡须和声调变低对此起直接作用的是( )A.雄性激素B.雌性激素C.促性腺激素D.生长激素
下列因式分解不正确的是[ ]A、B、C、D、
错别字的辨识与更正
音频、视频和射频信号
辛亥革命前后反对专制的斗争
20世纪的科学伟人爱因斯坦
电解质溶液的导电性
根的判别式
地球运动的基本形式
秦始皇
社会主义从空想到科学的发展
气候多样,季风显著
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.