若函数f(x)的导函数为f′(x)=-sinx,则函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( )A.90°B.0°C.锐角D.钝角
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若函数f(x)的导函数为f′(x)=-sinx,则函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( )A.90°B.0°C.锐角D.钝角
题型:不详
难度:
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若函数f(x)的导函数为f′(x)=-sinx,则函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( )
A.90°
B.0°
C.锐角
D.钝角
答案
根据题意得f′(x)=-sinx,
则曲线y=f(x)上点(4,f(4))处的切线的斜率k=tanα=-sin4,
结合正切函数的图象
由图可得α∈(0,
π
2
),
故选C.
举一反三
若曲线y=x
4
的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为( )
A.4x-y-3=0
B.x+4y-5=0
C.4x-y+3=0
D.x+4y+3=0
题型:安徽
难度:
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已知函数
f(x)=
e
x
x-2
.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)图象在与y轴交点处的切线与两坐标轴所围成的图形面积.
题型:不详
难度:
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若曲线y=h(x)在点P(a,h(a))处的切线方程为2x+y+1=0,则h′(a)与0的大小关系是h′(a)______0.
题型:不详
难度:
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曲线y=
1
3
x
3
+x在点(1,
4
3
)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为______.
题型:贵州模拟
难度:
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已知函数f(x)=alnx-bx
2
图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2.
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(2)若方程f(x)+m=0在
[
1
e
, e]
内有两个不等实根,求m的取值范围(其中e为自然对数的底).
题型:花都区模拟
难度:
|
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