设函数。(1)若,求的单调区间;(2)若当时,,求a的取值范围。
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设函数。(1)若,求的单调区间;(2)若当时,,求a的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
设函数
。
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若当
时,
,求a的取值范围。
答案
(1)在
单调减少,在
单调增加
(2)
解析
(1)
时,
,
当
时,
;当
时,
.故
在
单调减少,在
单调增加
(2)
由(1)知
,当且仅当
时等号成立.故
,
从而当
,即
时,
,而
,
于是当
时,
.
由
可得
.从而当
时,
,
故当
时,
,而
,于是当
时,
.
综合得
的取值范围为
.
举一反三
已知函数
(其中
),
为f(x)的导函数.
(1)求证:曲线y=
在点(1,
)处的切线不过点(2,0);
(2)若在区间
中存在
,使得
,求
的取值范围;
(3)若
,试证明:对任意
,
恒成立.
题型:不详
难度:
|
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已知
且
,现给出如下结论:
①
;②
;③
;④;
;
⑤
的极值为1和3.其中正确命题的序号为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
.
(1)若当
时,函数
的最大值为
,求
的值;
(2)设
(
为函数
的导函数),若函数
在
上是单调函数,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,其中
且
.
(1)讨论
的单调性;
(2) 若不等式
恒成立,求实数
取值范围;
(3)若方程
存在两个异号实根
,
,求证:
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
.
(1)若
的极大值为
,求实数
的值;
(2)若对任意
,都有
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数f(x)满足:在定义域内存在实数x
0
,使f(x
0
+k)= f(x
0
)+ f(k)(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”. 设
,若
关于实数a 可线性分解,求
取值范围.
题型:不详
难度:
|
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