定义在实数集上的函数.⑴求函数的图象在处的切线方程;⑵若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.

题型：不详难度：来源：

定义在实数集上的函数.
⑴求函数的图象在处的切线方程;
⑵若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.

答案

⑴；⑵实数m的取值范围.

解析

试题分析：⑴曲线在点处的切线方程为：，所以求出导数及切点即得切线方程；⑵可化为，令，则只需的最小值小于等于0即可.下面就利用导数求的最小值然后解不等式即可得实数m的取值范围.
试题解析：⑴∵,当时，
∵
∴所求切线方程为.   .(4分)
⑵令
∴当时，；
当时，；
当时，；
要使恒成立，即.
由上知的最大值在或取得.
而
∴实数m的取值范围.    13分